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Contribution de Ressources numériques sélectionnées pour notre scénario

Version du 2010-12-08T16:51:00+0100

Créateur: carip

Titre: Ressources numériques sélectionnées pour notre scénario

Nb: Pour ouvrir les liens: Cliquer dessus en maintenant la touche Ctrl enfoncée.

Objectifs de la séance crée:

 Consolider les connaissances des élèves de 5ème sur les aires en leur faisant utiliser un logiciel de géométrie dynamique.

 Introduction au calcul littéral.

 

1ère ressource:

Avant de se lancer dans la création d'une activité pour une classe de 5ème sur les aires nous sommes tout d'abord aller consulter le programme officiel de mathématiques du collège:

http://media.education.gouv.fr//file/special_6/56/7/BO_special_6_28-08-2008_34567.pdf

Nous nous sommes plus particulièrment intéresser au sections des pages :

144 : section 4.3 "Aires: mesure, comparaison et calcul d'aires" (pour la classe de 6ème),

152 : section 1.2 "Expressions littérales" et section 4.3 "Parallélogramme, triangle, disque" (pour la classe de 5ème)

et 157 : section 4.1 "Aires et volumes" (pour les 4ème)

Ceci dans le but de cerner les attentes et objectifs de la classe de 5ème sur la notion d'aire. Nous avons consulter également les programmes de 6ème pour connaitre les prérequis des élèves et ceux de 4ème pour ne pas aller trop loin dans les connaissances qu'on activera.

Cette ressource est particulière, elle ne nous servira pas directement dans notre scénario mais sera un guide pour notre travail.

 

2ème et 3ème ressources:

Ressource issue du forum du site web Geogebra. Elle concerne un exercice d'optimisation d'aire: http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=3&t=5921 

question posée:  "je dois construire un triangle isocèle. Cependant il doit avoir un périmètre de 16 (pas d'unité). J'arrive à construire le triangle mais pas fixé son périmètre, pouvez vous m'aider ? Par ailleurs la suite de la question est de savoir comment construire un tel triangle pour que l'aire de ABC soit maximale ? "

Les réponses données sur ce forum à la question posée par l'internaute ne sont pas à prendre comme des vérités absolues. Cependant ce qui nous intéresse dans cette ressource est l'esprit du problème posé. Le problème est de construire un triangle isocèle de périmètre fixé (ici 16) et d'aire maximale.

Nous l'avons retenue car nous voulons utiliser un logiciel de géométrie dynamique, il sera donc nécessaire à l'élève de faire plusieurs essais pour conjecturer son hypothèse. Les réponses des internautes, en effet, propose à l'étudiant d'utilisé un logiciel de géométrie. Ce raisonnement est inutile quand l'exercice donné est du type "calculer l'aire de cette figure" où là aucun paramètre n'intervient.

problème: utilise les fonctions, qui ne sont introduites rigoureusement qu'en 3ème (cf premiere ressource page 159 : "1.1 Fonctions"). Une adaptation est donc obligatoire.

 

Ressource plus adaptée mais dans le même esprit: http://pedagogie.ac-amiens.fr/maths/TICE/scenarios/6_Aire/index.php?sc=64

Cette ressource est extrêmement fonctionnelle. Les objectifs de l'exercice, le niveau visé, une exploitation pour la classe, la feuille distribuées aux élèves sont donnés. Dans notre objectif de mutualisation, nous retiendrons tous les information utiles à communiquer à un autre professeur pour qu'il utilise notre activité (Niveau, objectifs, durée, exploitation, notion reinvesties, apports tice, prolongements possibles..)

Il s'agit de déterminer la position de deux points (donc on a toujours un triangle isocèle) sur un cercle pour que l'aire du triangle passant par ces 2 points et pas le centre du cercle soit maximale.

Cette activité est adaptée aux 5ème et directement exploitable en classe.

Nous allons donc retenir le principe de chercher la position d'un point pour trouver une aire maximale, ainsi que les modèles de la feuille-élève et de l'exploitation de l'activité en classe.

 

4ème ressource:

http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/college/geometrie_cinquieme.html#ch21 (section 2.3: Un triangle dans un carré)

La ressource est fiable puisqu'elle est extraite de la section mathématiques du site de l'académie d'Aix-Marseille.

L'énoncé: "I est un point du côté [CD] d'un carré ABCD de côté AB = 4 cm. L'aire du triangle ABI est la moitié de l'aire du carré soit 8 cm2."

Ce que nous allons retenir pour notre scénario: La particularité de l'exercice qui fait intervenir deux figures (carré et triangle) ont une relation entre leurs aires. Exercice qui va plus loin qu'un simple calcul d'aire de niveau 6ème.

Ce que nous modifierons: Il nous semble plus judicieux de ne pas mettre de longeur pour introduire un niveau de généralisation plus élevé. De plus, sans valeur numérique les élèves seront plus tentés par une résolution littérale, un de nos objectif.

 

 5ème ressource:

 [Ressource inactive]Journal de bord intergeo.odt