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forum cours EDP elliptiques Lyon 2016

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  forum du cours »
Bonjour, Dans votre vidéo "Schauder 4", vous parvenez à contrôler la norme infinie de u par la norme C-alpha de f en utilisant la méthode classique de la "fonction de torsion". Je n'arrive pas à retrouver la méthode dont vous parlez, pouvez-vous me dire où nous avons déjà utilisé ce procédé? Cordialement,
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LOUIS DUPAIGNE
le 2016-10-07T18:09:18+0200
par LOUIS DUPAIGNE le 2016-10-07T18:09:18+0200
Bonjour, Donc je suis retourné sur la fin du premier chapitre, et il me reste encore quelques points obscures : - la preuve de la prop 1.5.1. : j'ai fait les deux premiers points, et je bloque sur le dernier. Le problème est lié au signe de mon phi. J'ai pris une boule B(0,R) et phi(x) =sh(alpha R²)-sh(alpha|x|²). Le soucis est qu'il faudrait que phi<0 dans cette boule et >0 sur le complémentaire pour que ma preuve du troisième point marche. Pourriez-vous soit m'aider à démontrer le 3e point av... [ voir plus ]
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LOUIS DUPAIGNE
le 2016-10-03T09:41:54+0200
par LOUIS DUPAIGNE le 2016-10-03T09:41:54+0200
Each of you will present an exercise from the list below to the others. You can work together of course, but I would like a clean presentation on the black board from each of you. Each of you could, for example, select one from the following that you will present in class: Ex 1.8.3 and 1.8.4 Ex 1.8.5 and ex in video "vp principale 2" Ex 1.8.6 Ex 1.8.7
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LOUIS DUPAIGNE
le 2016-09-27T17:45:48+0200
par LOUIS DUPAIGNE le 2016-09-27T17:45:48+0200
Bonjour, Je me retourne vers vous pour des questions sur certains exercices après avoir visionné toutes les vidéos : 1/ l'exercice laissé dans la vidéo de la méthode des hyperplans mobiles : j'ai exprimé du/dr en fonction de r et d'une intégrale de f(u)y^a, avec a=N-1. Cependant, avec f=-1, je trouve que du/dr=1. Faudrait-il ajouter une hypothèse sur f pour que l'inégalité marche ? (j'obtient l'inégalité voulue dès que f est de signe constant positif). 2/ l'exercice 1.1.4 : j... [ voir plus ]
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LOUIS DUPAIGNE
le 2016-09-26T11:10:24+0200
par LOUIS DUPAIGNE le 2016-09-26T11:10:24+0200
Dear students, 1. There are a few typos in the notes and videos I gave you. This will likely happen again, so please let me know if you find other errors. * as pointed out by Florian, in the video on Harnack and Liouville, the difference between the average of u over the ball B(x,R) and that over the ball B(y,R) is not equal (in absolute value) but only bounded above by the L1 norm of u over the symetric difference of those balls. The rest of the proof remains true. *on p. 20, eq. (1.22) the inequality should be reversed : c \le 0 instead o... [ voir plus ]
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LOUIS DUPAIGNE
le 2016-09-23T16:14:53+0200
par LOUIS DUPAIGNE le 2016-09-23T16:14:53+0200
Bonjour, J'ai un bon nombre de questions sur le poly/exos : pour l'exo 1.1.1., faut-il trouver des fonctions ou toutes les fonctions qui vérifient cette propriété ? et est-on sur R ou Rn ? car je n'arrive pas à trouver TOUTES les fonctions vérifiant cette propriété dans le cas où n>1 (sinon il est évident que ce sont les constantes). prop 1.3.2, j'ai retenté avec le cosinus en faisant confiance à l'équipe, mais il me reste un soucis ... un moment on a une intégrale majorée... [ voir plus ]
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LOUIS DUPAIGNE
le 2016-09-23T16:13:16+0200
par LOUIS DUPAIGNE le 2016-09-23T16:13:16+0200