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Théorie des raies simplifiée  [Modifier]

Un rai est défini comme la normale au front de propagation d’une onde ou front d’onde.

Il est possible d’utiliser les lois de la géométrie optique dans le cas d’ondes de haute fréquence. Ces lois sont donc applicables aux ondes sismiques.

Les lois de Snell-Descartes décrivent la réflexion et la réfraction d’un rai lumineux  à l’interface (dioptre) de deux milieux d’indice de réfraction n et n’ (Fig. 1). La propagation de la lumière est rectiligne dans les milieux homogènes et isotropes :


i : angle du rayon incident compté positivement entre la normale au point d’incidence et le rayon incident
r : angle du rayon réfléchi
r’ : angle du rayon réfracté
n : indice du milieu, c/v avec c : célérité de la lumière dans le vide (3.108m/s) et v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré


Figure 1 : schéma illustrant les phénomènes de réfraction et de réflexion d'un rai lumineux à l'interface entre deux milieux

Les lois de la réflexion se traduisent ainsi :

  • le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence
  • les angles incident i et réfléchi r vérifient (1)

De même pour les lois de la réfraction :

  • le rayon réfracté est dans le plan d’incidence
  • les angles incident i et réfracté r’ suivent la loi (2)

Par ailleurs, il est important de noter que lorsque n’, le rayon réfracté se rapproche plus rapidement du dioptre que le rayon incident, soit r’. La réflexion est dite totale lorsque  le rayon réfracté se retrouve sur le dioptre.(http://www.ostralo.net/3_animations/swf/descartes.swf)

Voyons comment l’application de cette théorie à un modèle analogique très simplifié de la Terre permet de mieux comprendre la présence d’une « zone d’ombre » dans la propagation des ondes sismiques de type P.

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